Сегодня наш разговор посвящен исследованию амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) электрических цепей с помощью системы моделирования Micro-Cap. Мы нарисуем схемы нескольких фильтров и промоделируем их работу, используя способ построения семейства характеристик и метод Монте-Карло.
НЕМНОГО О МОДЕЛЯХ
Часто в радиолюбительской практике возникает необходимость рассчитать фильтр. Например, в приемнике прямого преобразования между смесителем и УЗЧ нужен фильтр, пропускающий спектр речевого сигнала принимаемой станции и задерживающий помехи частотой выше трех-четырех килогерц. При этом желательно иметь минимальное затухание полезного сигнала, максимальное затухание помехи и возможно резкий переход от первого состояния ко второму. Такой фильтр называют фильтром нижних частот (ФНЧ). Схема одного из возможных его вариантов изображена на рис. 17.
Перед тем, как нарисовать схему на компьютере с помощью графического редактора Micro-Cap, обратите внимание на новый для нас компонент - источник переменного напряжения синусоидальной формы, обозначенный V1. От компонентов, которые мы уже использовали, он отличается тем, что требует определения параметров своей модели. Если характеристики модели транзистора мы берем из библиотеки, а модели резисторов и конденсаторов в самом простом виде описывают их номиналы, то для любого источника переменного напряжения, как и на реальном генераторе, нужно определить, по крайней мере, частоту и выходное напряжение.
Установим на поле чертежа графическое обозначение источника синусоидального напряжения. Воспользуемся ниспадающими меню, пройдя по пути: Component - Analog Primitives - Waveform Sources - Sine Source. В окне, определяющем свойства компонента (рис. 18), необходимо будет задать не только позиционное обозначение, но и имя модели, в нашем случае - VIN. Выделим имя модели и нажмем на кнопку Edit: откроется нижняя часть окна, где можно вводить числовые значения параметров модели. Зададим частоту F=1 кГц, амплитуду A=1 мкВ и внутреннее сопротивление RS=2 кОм. Приблизительно такими же свойствами обладает смеситель на диодах во встречно-параллельном включении, часто встречающийся в технике прямого преобразования и служащий источником сигнала для ФНЧ.
А теперь посмотрим, как Micro-Cap хранит параметры моделей компонентов схемы. В левом нижнем углу окна графического редактора есть закладка TEXT. Откройте ее. Перед вами окажется текстовое поле с единственной строкой: MODEL VIN SIN (F=1k A=1u RS=2k).
Этот текст означает, что определена модель под именем VIN, представляющая собой источник напряжения синусоидальной формы (SIN) с введенными ранее параметрами.
ШАГ ЗА ШАГОМ
Итак, схема нарисована. Можно приступать к моделированию частотных характеристик фильтра. Снова воспользуемся ниспадающими меню и пройдем по пути Analysis - AC Analysis: откроется знакомое нам окно моделирования и появится таблица. Заполним ее, как показано на рис. 19. Она почти не отличается от той, что мы заполняли при моделировании в режиме Analysis. несколько новых числовых параметров:
Maximum Change, % - максимальное приращение графика первой функции по частоте.
Noise Input и Noise Output определяют входные и выходные параметры при моделировании шумовых характеристик схемы. Значения параметров оставим те, которые система подставляет по умолчанию.
Задание на моделирование подготовлено, но все же не будем спешить с построением графиков. Воспользуемся возможностью системы Micro-Cap строить семейство графиков, иллюстрирующих работу устройства при пошаговом изменении номинала какого-либо компонента. Этот режим, а он называется Stepping, можно использовать, например, в том случае, если вы не можете заранее точно определить необходимый номинал, а хотите подобрать его, определив лишь верхнее и нижнее значения, а также шаг изменения.
Заполнив таблицу задания на моделирование, нажмем на кнопку Stepping, находящуюся в ее верхней части. Откроется окно режима Stepping (рис. 20). Зададимся целью построить семейство амплитудно-частотных характеристик фильтра при значениях индуктивности L1 от 50 до 250 мГн с шагом в 50 мГн. Как видно, окно Stepping разделено на две части. При этом можно варьировать две переменные, но нам будет достаточно всего одной. Воспользуемся левой половиной таблицы в окне. Сначала определим позиционное обозначение компонента, значение параметра которого будет изменяться (Step What). Затем введем нижнее значение (From), потом - верхнее (To) и шаг изменения (Step Value). После этого включим режим Stepping (Step It - Yes) и определим, в каком масштабе, логарифмическом (Log) или линейном (Linear), будет построен график. В правую половину таблицы изменения вносить не будем. Установим лишь (Step It - No), отключив таким образом возможность варьировать две переменные одновременно.
Нажмем на кнопку "OK", закроем это окно и запустим моделирование нажатием кнопки
. В результате получим семейство амплитудно-частотных характеристик фильтра (рис. 21). Так какое же значение индуктивности катушки L1 нам более всего подходит? Здесь придется выбирать между малыми потерями в полосе пропускания (в нашем случае она составляет примерно 3 кГц), и хорошей фильтрацией помех на частотах выше 3 кГц. Компромиссным решением здесь может быть выбор характеристики, пересекающей после небольшого всплеска уровень 0 дБ на частоте 1,5 кГц. Ей соответствует индуктивность 200 мГн.
ЭТОТ ЗАГАДОЧНЫЙ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
Мы проектируем фильтр для приемника прямого преобразования. При этом тот его вариант, который мы промоделировали, пригоден лишь для простейших устройств, поскольку крутизна склонов характеристики здесь невелика. Какое решение принять, чтобы улучшить избирательные свойства фильтра? Проще всего добавить еще одно аналогичное звено. Но мы пойдем по другому пути. Применим активный фильтр на операционном усилителе, дополнив его звеном на малошумящем биполярном транзисторе, которое будет обеспечивать хороший коэффициент шума всего приемника. Схема, реализующая этот принцип, приведена на рис. 22. Для моделирования выбран транзистор 2N4124. Это близкий аналог малошумящего отечественного транзистора КТ3102Д. Операционный усилитель - микросхема mA741, аналог отечественной К140УД7. Активный RC-фильтр нижних частот реализован с помощью частотозависимой отрицательной обратной связи, которой охвачен каскад на операционном усилителе X1. Частотозадающие элементы здесь - конденсаторы C4, C5 и резистор R8.
Для того чтобы проверить, нет ли в схеме ошибок, всегда сначала полезно посмотреть сигнал на выходе устройства, выполнив моделирование в хорошо знакомом нам режиме Transient Analysis. Вы уже знакомы с таким моделированием, поэтому предоставляем возможность сделать это самостоятельно.
Как только вы убедитесь, что устройство работает, можно переходить к исследованию его АЧХ. Заполним таблицу задания на моделирование. Зададимся целью построить на одном поле три графика: АЧХ пассивного LC-фильтра, АЧХ активного RC-фильтра и АЧХ устройства в целом (рис. 23).
И снова - совет: не спешите сразу строить графики. Поставим перед собой еще одну задачу: проверить, как изменится АЧХ при использовании реальных компонентов с учетом разброса их параметров. Таким образом, мы фактически исследуем повторяемость нашего устройства. И на основе полученных результатов сможем сформировать требования к точности сопротивления резисторов и емкости конденсаторов, гарантирующих необходимые характеристики при массовом повторении. Для этой цели применим метод Монте-Карло. За красивым названием здесь стоит очень простая процедура. Моделирование проводят несколько раз, значение сопротивления резисторов или емкости конденсаторов выбирают случайным образом в пределах намеченной точности. Полученное семейство графиков позволяет определить разброс АЧХ при массовом повторении устройства.
Первое, что мы должны сделать, - указать допуски на емкость конденсаторов и сопротивление резисторов. Для этого нужно создать две модели. Поступим так же, как и в примере с синусоидальным источником, и создадим модели CAP1, RES1 и IND1 для конденсаторов, резисторов и катушки соответственно. Для всех трех моделей параметры C, R и L выглядят следующим образом: 1 DEV=20%. Это означает, что мы определяем все параметры (емкость, сопротивление и индуктивность) равными номиналу с независимым разбросом в 20%.
Вернемся к схеме: катушке L1, а также каждому резистору и конденсатору присвоим дополнительное свойство MODEL=IND1, MODEL=RES1 и MODEL=CAP1. Включим режим моделирования методом МонтеКарло, для чего воспользуемся ниспадающими меню и пройдем по пути Analysis - AC Аnalysis - Monte-Carlo - Options... Из окна моделирования то же самое можно сделать, просто нажав на кнопку
. Появится окно установок Monte-Carlo Options (рис. 24). В нем необходимо установить флажок Status - On, в Distribution to Use указать Worst Case (худший случай) и определить Number of Runs (число расчетов) равным 100. После этого нажимаем на кнопку OK и запускаем моделирование. То, что должно получиться в результате, изображено на рис. 25.
Подведем итоги. В устройстве с дополнительным активным фильтром увеличилась крутизна склона АЧХ. Появилось значительное, около 40 дБ, усиление. Однако принятый нами двадцатипроцентный допуск на резисторы и конденсаторы оказался слишком большим. Если собрать 100 таких фильтров, то в самом худшем случае их усиление на частоте около 1,5 кГц будет отличаться одно от другого более чем на 16 дБ! Многовато... Нужно применить резисторы и конденсаторы с меньшим допуском. Какие? Попробуйте определить сами. Удачи!
Вот и все, что мы хотели рассмотреть на этом занятии. Следующая наша встреча будет посвящена моделированию цифровых устройств и возможностям пополнения библиотеки электронных компонентов через компьютерную сеть Интернет.
(Окончание следует )
